Во-первых, правильно писать не "квадровых", а "квадральных". Во-вторых, квадральные ценности -- один из самых больших мифов соционики (и один из самых живучих). Реально же "аспект в ценностях" означает только одно: что человек заинтересован поддерживать общение на эти темы в течение достаточно долгого времени, тогда как от внеценностного аспекта старается как можно быстрее уйти. Кроме того, при принятии решения человек склонен несколько недооценивать информацию по внеценностным аспектам.
Соответственно, поэтому, скажем, в Альфе с большим желанием будут обсуждать какие-то научные теории, а в Гамме -- новости политики или экономики. Но на этом проявление "квадральных ценностей" и заканчивается.
В целом же на ценности человека, то есть то, что мотивирует его на какие-то действия, что он готов защищать и за что бороться, отвечает психософский тип, а не соционический.

А может на желание поддерживать общение влиять и психософский порядок функций? Например, может человек с внеценностной БС, но 1Ф более активно поддерживать общение по вопросам БС?

Большое спасибо за ответ, вы намного упростили понимание данной темы.